Trunkeringsfel

Trunkering
Trunkering är en form av avrundning som innebär att ett tals minsta värdesiffror avlägsnas. Exempelvis kan heltalet 19273 trunkeras till 19270, 19200, 19000 och 10000, och det reella talet 1,9273 kan trunkeras till 1,927, 1,92, 1,9 och 1. Trunkering av ett positivt tal leder alltid till ett tal som är lika stort eller mindre än det ursprungliga. Felet vid trunkering är högst dubbelt så stort som avrundningsfelet vid avrundning med lika många siffror till närmaste tal.

Trunkeringsfel
Trunkeringsfel inom numerisk analys betyder felet som uppstår när man approximerar en oändlig process med en ändlig. T.ex när man matematiskt beräknar en integral. Väljer man att dela in integralen i för få delar så blir trunkeringsfelet stort, delar man in det i många delar så minskar trunkeringsfelet.

Kort och gott: Trunkeringsfelet är differensen mellan det exakta värdet och det approximerade värdet.

Ett problem som som dyker upp när man finfördelar för mycket är att det kan uppstå kancellation. Härledning av Trunkeringsfelet

Trunkeringsfelet kan beräknas med hjälp av taylorutveckling. Hur man gör detta för centraldifferens eller framåtdifferens går att läsa om på sidan 5 i boken: http://www.csc.kth.se/~gerd/bokNumAlg.pdf