Euklidisk norm

Normen, eller mer specifikt den euklidiska normen, av en vektor är detsamma som vektorns längd. Man kan tänka sig ordet norm som en synonym till ordet längd i dessa sammanhang. Anledningen till att man skriver den euklidiska normen är för att det finns olika vektorrum som normer kan beräknas i. Det euklidiska vektorrummet definieras som ett ett reellvärt vektorrum där en skalärprodukt är definierad. Då vi inte räknar med andra vektorrum i den här kursen så kan vi helt bortse från detta och endast tänka oss att den euklidiska normen är vektorns längd.

Alltså: Norm av en vektor = längden av en vektor.

Normen eller längden av en vektor beräknas genom att ta roten ur summan av alla element i kvadrat. Normen av en vektor skrivs $$||v||$$ eller $$||v||_2$$. Alltså $$||v|| = \sqrt{e_1^2 + e_2^2 + ... + e_n^2 }$$.