Att göra

Approximation och felDiskretionsfel?

Vilka metoder är effektiva vid integrering i olika sammanhang?

Hur lång tid tar det att lösa linjära ekvationssystem När systemet är tridiagonalt, fullt, etc.

IntervallHalvering Hur många iterationer krävs det för att bestämma rötter med olika decimaler?

Hur förändras felet vi varje iteration, antalet korrekta siffror?

Hur många iterationer krävs det för att bestämma rötter med olika decimaler?

Hur många okända parametrar, vilket uttryck minimeras vid en parabel, etc.

Skriv om någon differentialekvation till n st av första ordningen

Begynnelsevärdesproblem Ekvationer / system

Styckvisa tredjegradspolynom

Singulära system

Maximering / Minimering

Hermiteinterpolation

Gausselimination

Provskottsmetoden

Nogrannhetsordning

Numerisk instabilitet

Newtons ansats Newton-Raphson

Linjärinterpolation

Trigonometriska polynom istället för interpolation

Kvadratisk- och kubisk Bézier-kurva

Överbestämda system

Unimodal

Euklidiska normen

Minstakvadratanpassning

Närmevärde

Korrektionstermer

Interpolation / Extrapolation  Asymptotiska felkonstanten

Runge-Kuttametoden och runges fenomen. Runges fenomen är lite cp...

Trunkeringsfel

Eulers metod och eulerapproximationen.

Reletiva felet

Trapetsregeln

Ordinära differentialekvationer

Centraldifferens

Framåtdifferens

Bakåtdifferens

Sekantmetoden

Normalekvationerna

Def interpolation: Interpolation is an estimation of a value within two known values in a sequence of values.

Def extrapolation: Extrapolation is an estimation of a value based on extending a known sequence of values or facts beyond the area that is certainly known.

Richardsonextrapolation

Matriser

Gles matris.

Tridiagonala matriser och dess allmänna egenskaper.

Dimensionen för en matris är?

Gyllenesnittet

Metodval Minsta kvadratmetoden

Notera att minstakvadratlösningen inte är en lösning till systemet Ax = b, utan bara den vektor som ger minsta residual.

Felkvadratsumma

Randvärden

Randvärdesproblem

Randvillkor Residualvektorn

Om ˜x är en vektor, säger vi att r = A˜x - b är residualvektorn.

Längden av residualvektorn ||r||2 = ||Ax - b||2 kallas för residual.

Residualen är ett mått på felet i ”lösningen” ˜x.

Om Ax = b är ett m × n överbestämt ekvationsystem (m > n), säger vi att ”bästa lösning” är den vektor x = ˜x som minimerar residualen, och x kallas för minstakvadratlösningen (se minsta kvadratmetoden).

Att skita i:
Interpoltionspolynom, finns i polation

Interpolationsproblem

Differentialekvationer